Image Processing με Mathematica, ένας καινούργιος κόσμος!

[paulgai]

Υπάρχουν πολλά προγράμματα επεξεργασίας εικόνων και αστρονομικών
δεδομένων. Καθένα από αυτά έχει τα πλεονεκτήματά του και τα μειονεκτήματά
του. Υπάρχει όμως ένα μειονέκτημα που έχουν σχεδόν όλα τα γνωστά
προγράμματα επεξεργασίας (Photoshop, MaximDL, κ.λ.π.). ποιο είναι αυτό; Δεν
μπορείς να παρέμβεις στις έτοιμες εντολές και στα φίλτρα με μαθηματικό τρόπο.
Φυσικά, μπορούμε να παρέμβουμε σε διάφορες παραμέτρους, όμως πάντα
καταλήγουμε σε ένα υποκειμενικό αποτέλεσμα που βασίζεται στην οπτική της 8 Bit
οθόνης μας! Σε σοβαρότερες εφαρμογές πρέπει να παρέμβουμε στους αριθμούς.
Υπάρχουν άπειρες γλώσσες προγραμματισμού που δίνουν αυτή τη δυνατότητα,
όμως ελάχιστες είναι αυτές που είναι εφοδιασμένες με πληθώρα μαθητικών
εργαλείων όπως η Mathematica ( http://www.wolfram.com/ ) (και ίσως η μοναδική
που χειρίζεται συμβολική άλγεβρα!). Θα αναφέρω μερικά πολύ απλά παραδείγματα
και από εκεί και πέρα ο καθένας μπορεί να συνειδητοποιήσει τις δυνατότητες του
προγράμματος.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε τις 5x5 εικόνες 1 και 2. Οι εικόνες αυτές είναι 16 Bit και
οπτικά δεν διακρίνουμε καμία διαφορά. Θέλω να δω το Matrix των παραπάνω
εικόνων, τότε γράφουμε:

ImageData[εικόνα1,"Bit16"] //MatrixForm
ImageData[εικόνα2,"Bit16"] //MatrixForm

και παίρνουμε τους πίνακες έστω Α και Β αντίστοιχα. Παρατηρούμε ότι οι δύο εικόνες
δεν είναι ίδιες παρόλο που οπτικά φαίνονται ίδιες!

Αν στην συνέχεια θέλουμε να βρούμε την μέση τιμή (Average) των δύο παραπάνω
εικόνων ορίζουμε C τον καινούργιο πίνακα και γράφουμε:

C=1/2(A+B).

Αν θέλουμε να ‘δούμε’ την C, τότε γράφουμε:

Image[C, "Bit16"].

Αυτό είναι μόνο ένα απλό παράδειγμα του τι μπορούμε να κάνουμε με την
Mathematica και πραγματικά μπορείτε να κάνετε ότι θέλετε. Από αφαίρεση Dark
μέχρι FFT φίλτρα και προγράμματα φωτομετρίας!!

[tilemachos]

Απίστευτο το τι μπορεί να κάνει το mathematika. Στο είπα και απο κοντά. Βασικά τώρα μου ρθε, επειδή έχουμε ένα πρόβλημα με την επεξεργασία κάτι φασμάτων. Με τι εντολή θα μπορέσουμε να κάνουμε μια καμπύλη, ευθεία, αναδιατάσοντας τα pixel και βάζοντας τα το ένα πάνω στο άλλο...;;


υ.γ.
Αυτό που σου έλεγα σχετικά με το νέο jenius ψαχτήρι του internet. http://www.wolframalpha.com/

[paulgai]

Ας αναφέρω ένα ακόμη παράδειγμα για τις δυνατότητες του Mathematica.
Το γνωστό διάγραμμα Screen Stretch που δίνουν όλα σχεδόν τα προγράμματα
επεξεργασίας εικόνας κατασκευάζεται εύκολα με το Mathematica. Το Screen Stretch
δίνει ουσιαστικά την κατανομή των pixels σε σχέση με την τιμή τους. Σε μία 16 Bit
εικόνα οι τιμές κυμαίνομαι από 0 (μαύρο) έως 65535 (άσπρο) και συνήθως τα
προγράμματα κάνουν μία δειγματοληψία των τιμών και τις ομαδοποιούν σε 100
κλάσεις. Αν θέλω περισσότερη ακρίβεια συνυπολογίζω όλα τα pixels της εικόνας και
ομαδοποιώ σε περισσότερες κλάσεις π.χ 200. Αυτό δεν μπορούμε να το κάνουμε με
το MaximDL, μπορούμε όμως να το κάνουμε με το Mathematica!

Εικόνα 1, Το imagedata μία photo της σελήνης του Richard Berry.

Εικόνα 2, Σύγκριση Screen Stretch με 100 κλάσεις στο Mathematica και του
αντίστοιχου στο MaximDL

Εικόνα 3, Το ακριβέστερο Screen Stretch της ίδια photo με 400 κλάσεις στο
Mathematica σε σύγκριση με το αντίστοιχο του MaximDL

Υ.Γ. Ο κώδικας μου πήρε βέβαια κάνα 3ωρο για να τον γράψω και δεν τον έχω
τελειοποιήσει. Υπάρχει και έτοιμη εντολή για ιστογράμματα αλλά το κατασκεύασα
από την αρχή για να το κάνω όπως θέλω εγώ.

Τηλέμαχε, κατάλαβα στο περίπου τι προσπαθείτε να κάνετε, αν θέλεις δώσε
περισσότερες πληροφορίες και μπορούμε να το επιχειρήσουμε! Ψήνομαι full...

[pantognost]

Το Mathematica είναι όντως το πιο δυνατό πρόγραμμα για συμβολικούς υπολογισμούς. Αν θέλετε διαχείριση πινάκων πάντως (και η κάθε εικόνα είναι ουσιαστικά ένας πίνακας αριθμών) προτείνω ανεπιφύλακτα το matlab. Έχει έτοιμη διαχείριση όλων των format εικόνας. Επίσης διαδικασίες ιστογράμματος κ.λ.π. μπορεί να τα κάνει πολύ πιο σύντομα. Σε αυτό αν ψάξετε λιγάκι μπορείτε να βρείτε και έτοιμα κομμάτια κώδικα για αυτό που θέλετε να κάνετε (με ένα pm ίσως να μπορώ να βοηθήσω κιόλας) .

Α και καλώς σας βρήκα, πρώτο Post.

[Dimitris Koutoulas]

Καλώς ήρθες Παναγιώτη !!

Παύλο, ενδιαφέρουσα η παρουσίαση της ισχύος του Mathematica.


Χωρίς να έχω κάποια άμεσα διαθέσιμα στοιχεία, νομίζω ότι στα
ερευνητικά κέντρα της NASA, υπάρχει η τάση αντικατάστασης
του Mathematica και του Matlab με Python και NumPy ... !!

Η Python είναι μία γλώσσα προγραμματισμού, που μπροστά της
η Java και η C++ μοιάζουν μονολιθικές και δυσκίνητες. Επειδή όμως
είναι interpreted γλώσσα, για γρήγορους μαθηματικούς υπολογισμούς
είναι διαθέσιμο το πακέτο NumPy.

[pantognost]

Python και τα spin off της είναι πολύ δυνατές γλώσσες. Αρκεί να πούμε ότι εμπορικά λογισμικά διασκέδασης (ακούγεται πιο επίσημο από το... ηλεκτρονικά παιχνίδια έ?) έχουν αναπτυχθεί σε αυτή. Βέβαια πάντα όσο πιο βαθιά πας τόσο πιο πολύ θυσιάζεις την ευκολία χρήσης για την υπολογιστική ευελιξία.
Μου έβαλες ιδέες Δημήτρη...

Thanks.

[paulgai]

Έρχεται το Mathematica 8!!

Οι νέες δυνατότητες και βελτιώσεις στην επεξεργασία εικόνας θα είναι πολύ σημαντικές.
Δείτε τα παρακάτω παραδείγματα για deconvolution, ο αλγόριθμος
Richardson -Lucy φαντάζει τόσο ξεπερασμένος!

(παρόλο, που μέχρι σήμερα θεωρείται state of the art από γνωστά προγράμματα
επεξεργασίας εικόνας για αστροφωτογράφους).